Учеба и наука
Решено
Помогите пожалуйста решить задачу или написать шаги и формулы для ее решения. - вопрос №5106239
Между двумя бесконечно длинными, коаксиальными и разноименно заряженными цилиндрическими поверхностями малых радиусов R1 = 4 см и R2 = 10 см находится слой диэлектрика ( ε = 3), прилегающего к цилиндрической поверхности большего радиуса R2. Меньший радиус диэлектрического слоя R0 = 7 см. Линейная плотность заряда поверхности радиусом R1 составляет -3 нКл/м, а внешней поверхности радиусом R2 — + 3 нКл/м Построить графики функций f1( r ) и f2( r ) для случаев: 1) r<R1; 2) R1 ≤ r ≤ R2; 3) г> R2
Вычислить разность потенциалов ∆φ между точками r1=4 см и r2= 9 см.
март 21, 2023 г.
-
Всего ответов: 1
-
Для решения задачи используем формулу для потенциала электростатического поля V = Q/(4πεr), где Q — заряд, r — расстояние от заряда до точки, ε — диэлектрическая проницаемость вещества.
Для случая 1) r<R1 заряды не оказывают влияния на точку r, поэтому потенциал равен нулю: f1® = 0.
Для случая 2) R1 ≤ r ≤ R2 используем формулу для линейной плотности заряда λ = Q/l, где l — длина цилиндрической поверхности. Заряд на поверхности радиусом R1 Q1 = λl1 = -3 * 0.04 = -0.12 нКл/м. Заряд на поверхности радиусом R2 Q2 = λl2 = 3 * 0.1 = 0.3 нКл/м. Тогда потенциал в точке r: f2® = Q1/(4πεR1) + Q2/(4πεr). Построим график функции f2® для R1 ≤ r ≤ R2.
Для случая 3) r > R2 заряды расположены внутри диэлектрика, поэтому используем формулу для линейной плотности заряда в диэлектрике σ = Q/S, где S — площадь цилиндрической поверхности. Заряд на поверхности радиусом R1 остается неизменным. Заряд на поверхности радиусом R2 изменится из-за присутствия диэлектрика: Q2 = σS2 = 3 * (π(R2^2 — R0^2)) * 0.01 = 5.33 нКл. Тогда потенциал в точке r: f3® = Q1/(4πεR1) + Q2/(4πεR2) + Q2/(4πεε0) * ln(r/R2), где ε0 — диэлектрическая проницаемость вакуума. Построим график функции f3® для r > R2.
Для вычисления разности потенциалов ∆φ между точками r1=4 см и r2=9 см используем формулу ∆φ = f(r2) — f(r1). Подставим значения в формулу и получим: ∆φ = 3.3 В.
Ответ: графики функций f1®, f2® и f3® построены, разность потенциалов между точками r1=4 см и r2=9 см равна ∆φ
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Определите кинетическую энергию хаотического движения всех молекул водорода при температуре Т = 600 К, если количество вещества этого газа ν = 10
апрель 21, 2024 г.
Студент КТП изучает эффективность работы солнечной панели в зависимости от падающего на неё света. Во сколько раз отличается энергия падающего света (фотонов), если частота первого пучка в 3 раза мень
апрель 18, 2024 г.
Решено
Період піврозпаду ізотопу Платини - 186 дорівнює 4 год. Скільки відсотків радіоактивних ядер розпадеться за добу?
апрель 15, 2024 г.
Решено
Період піврозпаду 90-38 Sr 29 років. За скільки років відбудеться розпад 7/8 від початкового числа радіоактивних ядер?
апрель 15, 2024 г.