Основание прямого параллелепипеда — ромб, диагонали которого — 1 дм и 7 дм. Диагонали параллелепипеда пропорциональны числам 13 и 37. Вычислите площадь полной поверхности параллелепипеда.
Заранее спасибо.
Очень срочно надо(
Учеба и наука
прямой параллелепипед - блог №981990
-
Комментарий: 1
-
1. Диагонали ромба пересекаясь образуют 4 равных прямоугольных треугольника в которых гипотенуза является стороной основания.
Катеты равны 6/2=3см и 8/2=4см, тогда гипотенуза (сторона основания) по теореме Пифагора равна :
корень квадратный из (3*3+4*4) = 5см
2. Сторона основания и диагональ боковой стороны образуют прямоугольный треугольник, в котором высота параллелепипеда является катетом:
Опять же из теоремы Пифагора:
высота параллелепипеда равна:
корень квадратный из (61-5*5) = 6см
3. Большая диагональ основания и высота параллелепипеда образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой которая и есть Большая диагональ параллелепипеда.
Опять по теореме Пифагора:
корень квадратный из (6*6+8*8) = 10см
Для того, чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.