Учеба и наука
Решено
Ракета массой m=1 т, запущенная с поверхности Земли вертикально вверх, поднимается с ускорением a=19,6 м/с. Скорость v струи газов, вырывающихся из... - вопрос №1030261
сопла, равна 1200 м/с. Найти расход Qm горючего за 1 сек.
апрель 18, 2014 г.
-
Всего ответов: 1
-
Дифференциальное уравнение реактивного движения:
mdv/dt=-udm/dt, (1)
где v — скорость ракеты; u — скорость истечения газов
Учитывая, что dv/dt=a, преобразуем (1) во второй закон Ньютона для реактивного движения:
ma=-udm/dt,
или
-adt/u=dm/m
Решая данное дифференциальное уравнение, находим
-at/u+C=Inm,
m=Cexp(-at/u)=m0exp(-at/u),
где m0=(3/4)m=(3/4)*1000=750 — начальная масса топлива
Тогда расход топлива:
m0-m=m0(1-exp(-at/u))=750*(1-exp(-19.6/1200))=12.15 кг/с
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы