Учеба и наука
Решено
Из пункта А в пункт В,расположенный ниже по течению реки,отправился плот. Одновременно с ним из пункта А вышел катер.Дойдя до В,катер сразу же... - вопрос №1045454
развернулся и пошел назад. Какую часть пути от А до В проплывет плот к моменту встречи с катером, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?
май 2, 2014 г.
-
Всего ответов: 2
-
Пусть X — скорость течения реки, она же — скорость движения плота.
Тогда по условию скорость катера:
— в стоячей воде — 4X,
— при движении против течения — 4Х-Х=3Х,
— при движении по течению — 4Х+Х=5Х.
— скорость сближения при движении плота и катера навстречу друг другу — Х+3Х.
Если принять расстояние между пунктами за единицу, то время движения катера от А до B составит t1=1/(Х+4Х)=1/5Х.
За это время плот пройдет расстояние S1п=Х*t1=X*(1/5Х)=1/5.
Расстояние, которое должны будут пройти плот и катер до встречи после разворота катера, соответственно, составит Sост=1-S1п=1-1/5=4/5.
Время, за которое преодолеют это расстояние катер и плот до встречи
t2=Sост/(Х+3Х)=(4/5)/(4Х)=1/5Х.
Соответственно плот за это время пройдет расстояние S2п=Х*t2=X*(1/5Х)=1/5.
Общее расстояние, пройденное плотом S=S1п+S2п=1/5 +1/5 =2/5.
Лучший ответ по мнению автора -
пусть скорость течения реки(и плот) равен Vи скорость катера Vk тогда и пусть АВ=S и х-часть пути которое проплывает плот
S*x/(V)=S/(Vk+V)+(S-S*x)/(Vkr-V)
Sx/(V)=S(4V+V)+(S-Sx)/(4V-V)
SX/V=S/5V+(S-Sx)/3V
15Sx=3S+5S-5Sx
20x=8
x=8/20=2/5;
ответ 0,4 часть
Похожие вопросы
В гараже в одном ряду было 25 машин,а в другом -32.Уехало 20 машин. Сколько машин осталось в гараже? Реши задачу 3 мя способами.
сентябрь 3, 2014 г.