Учеба и наука

Решено

Точка массой 2 кг двигается под действием некоторой силой направленной вдоль оси ох. Уравнение движения точки х=A+Bt+Ct(где t в квадрате)+Dt(где t в... - вопрос №1047397

кубе). При этом A=10м, B=-2м/с и С=1м/с и D=-0,2м/с. Найти мощность силы, затрачиваемой на движение точки в момент t1=2с и t2=5с.

май 4, 2014 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 1

Анжелика

7-й в Учебе и науке

4.9 52 отзыва

Мощность равна:
dP=Fdv=madv
Но
dv=v'dt=(d^2x/dt^2)dt=adt
Следовательно,
dP=ma^2dt
Т.к. ускорение а равно:
a=d^2x/dt^2=2C+6Dt,
то мощность есть:
P=mинтеграл [2,5](2C+6Dt)^2dt=(m/6D)интеграл [2,5]y^2dy=[2,5](m/6D)y^3/3=[2,5](m/18D)(2C+6Dt)^3=
=(m/18D)((2C+30D)^3-(2C+12D)^3)=(m/18D)(12C^2D(30-12)+6CD^2(30^2-12^2)+D^3(30^3-12^3))=
=(m/18)(216C^2+4536CD+25272D^2),
P=(m/18)(216C^2+4536CD+25272D^2)=(2/18)*(261*1-4536*0.2+0.04*25272)=35.5 Вт

май 6, 2014 г.

Ответ понравился автору

Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы