Учеба и наука

Углы треугольника относятся как 2:3:7. Меньшая сторона треугольника 6 см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. - вопрос №1079482

июнь 3, 2014 г.

  • Всего ответов: 1

  • Гордиенко Андрей Владимирович - аватарка

    Гордиенко Андрей Владимирович

    53-й в Учебе и науке

    Обозначим через х общую меру трёх углов и найдём её, используя теорему о сумме углов треугольника: 2х+3х+7х=180, 12х=180, х=15 (градусов). Найдём меньший угол треугольника: 2х=2*15=30 (градусов). По теореме о соотношении между углами и сторонами треугольника против стороны треугольника, равной 6 см, лежит угол, равный 30 градусам. По расширенной теореме синусов, обозначая через R радиус описанной около треугольника окружности, получим 6/sin 30 градусов = 2R, R=6/(2*sin 30 градусов)=6/(2*1/2)=6/1=6 (см). Ответ: 6 см.

    июнь 5, 2014 г.

Похожие вопросы

Решено

Мужчина разлюбил, любовный треугольник

Вопрос задан анонимно июль 26, 2023 г.

Психология