Учеба и наука

• Всего ответов: 1


ДИМА
21-й в
69 отзывов
Решение:


A=	1     3     1     3     -4     3     2     4     -1
B=

-5 11 -9
X=	x 1 x 2 x 3
A · X = B

значит

X = A^-1 · B

Найдем детерминант матрици А

det(A) = 39

Для нахождения обратной матрицы вычислим алгебраические дополнения для элементов матрицы А

M1,1 = (-1)1+1

/>/>   -4     3     4     -1

=

-8


M1,2 = (-1)1+2

/>/>   3     3     2     -1

=

9


M1,3 = (-1)1+3

/>/>   3     -4     2     4

=

20


M2,1 = (-1)2+1

/>/>   3     1     4     -1

=

7


M2,2 = (-1)2+2

/>/>   1     1     2     -1

=

-3


M2,3 = (-1)2+3

/>/>   1     3     2     4

=

2


M3,1 = (-1)3+1

/>/>   3     1     -4     3

=

13


M3,2 = (-1)3+2

/>/>   1     1     3     3

=

0


M3,3 = (-1)3+3

/>/>   1     3     3     -4

=

-13



M =	-8     9     20     7     -3     2     13     0     -13


MT =	-8     7     13     9     -3     0     20     2     -13

Найдем обратную матрицу

A-1 = MT/det(A) =

-8/39     7/39     1/3     3/13     -1/13     0     20/39     2/39     -1/3

Найдем решение

X = A-1 · B =

-8/39     7/39     1/3     3/13     -1/13     0     20/39     2/39     -1/3

·

-5 11 -9

=

0 -2 1


Ответ:

x1 =

0

,

x2 =

-2

,

x3 =

1

.
июнь 6, 2014 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы