Учеба и наука

• Всего ответов: 2


Юлия
21-й в Учебе и науке
5.0 7 отзывов
производная от e^x равна e^x, т.к. (e^x)'=e^x*x'=e^x
август 21, 2011 г.

Александр
24-й в Учебе и науке
5.0 17 отзывов
                        РЕШЕНИЕ:
(e^x)' = lim[(e^x+Δx – e^x)/Δx] = lim[e^x (e^Δx — 1)/Δx] = e^x lim[(e^Δx – 1)/Δx] = e^x·1 = e^x
         ПОЯСНЕНИЯ (ввиду технической невозможности правильно оформить все выкладки):
         1. Все пределы вычисляются при  Δx -->0  (по определению производной);
         2. Последний предел:  lim[(e^Δx– 1)/Δx] = 1   – это один из т.н. замечательных пределов.
август 21, 2011 г.

Похожие вопросы