Учеба и наука
-
Всего ответов: 1
-
Воспользуемся тем, что cos(2x)=2cos^2(x)-1, sin(2x)=2sin(x)cos(x). Перепишем исходное уравнение: 2cos^2(x)-1-cos(x)-2sin(x)cos(x)=0, cos(x)(2(cos(x)-sin(x))-1)=1. Последнее уравнение равносильно двум системам уравнений. Первая система состоит в одновременном выполнении условий cos(x)=1 и 2(cos(x)-sin(x))-1=1, или sin(x)=0. Вторая система состоит в одновременном выполнении условий cos(x)=-1 и 2(cos(x)-sin(x))-1=-1, или cos(x)-sin(x)=0. Вторая система решений не имеет. Решениями первой системы являются числа x=2*пи*k, где k — целое число. Они и будут решениями заданного уравнения.
Похожие вопросы
крестьянин хочет купить лошадь и для этого продаёт рожь.Если он продаст 15 ц ржи,то ему не хватит для покупки лошоди 80 р,а если он продаст 20 ц...
сентябрь 5, 2014 г.
Решено
Медианы AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M. Точки A2, B2 и C2 — середины отрезков MA, MB и MC соответственно. а) Докажите, что...
апрель 1, 2014 г.