Учеба и наука
Решено
Двугранный угол - вопрос №112232
Помогите, пожалуйста, доказать, что если равнобедренный прямоугольный треугольник ABC перегнуть по высоте BD так, чтобы плоскости ABD и CBD образовали прямой двугранный угол, то линии DA и DC сделаются взаимно перпендикулярными, а ВА и ВС составят угол в 60°. Заранее спасибо всем ответившим.
Вопрос задан анонимно сентябрь 3, 2011 г.
-
Всего ответов: 1
-
Здравствуйте!
Плоскость линейного угла ADC перпендикулярна к ребру двугранного угла BD, так как она содержит две прямые AD и CD, перпендикулярные к нему.
Прямому двугранному углу соответствует прямой линейный угол. Поэтому угол ADC — прямой.
Поскольку BD — высота равнобедренного прямоугольного треугольника, то AD, CD и BD равны между собой.
Треугольники ADB, CDB и ADC равны между собой по двум сторонам (катеты) и прямому углу между ними. Поэтому стороны AB, BC и AC тоже равны.
Отсюда угол ABC=60 град как угол равностороннего треугольника ABC.
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы