Учеба и наука
Решено
Математика - вопрос №114660
решите
cos9x — cos7x + cos3x — cosx = 0
Дополнение автора от сентябрь 12, 2011 г., 18:18:54
Большое спасибо экспертам за ответы!
vopros-otvet сентябрь 11, 2011 г.
-
Всего ответов: 2
-
Во-первых, очень странно, что намек на немедленный ответ и токой же короткий как вопрос. Но даю лишь установку
cos(9x)+cos(3x)=2cos(6x)cos(3x)
cos(7x)+cos(x)=2cos(4x)cos(3x) =>
cos(3x)(cos(6x)-cos(4x))=0 => cos(3x)=0 cos(6x)-cos(4x)=0 =>cos(5x)cos(x)=0, а дальше уж совсем тривиально. За дополнительными разъяснениями обращайтесь в чат.
Лучший ответ по мнению автора -
Подобными же преобразованиями, что и у предыдущего эсперта, исходное уравнение приводится к следующему виду:
sinx*sin5x*cos3x = 0
Откуда
x=+-pi*n
x=+-5pi/n
x=pi/6 +-pi*n/3
Похожие вопросы
Полный бак бензина расходуется первым двигателем за 8ч,а вторым двигателем за 6ч.Какая часть бензина останется в баке после работы первого двигателя в течении 3 ч и второго двигателя в течение 2ч.
сентябрь 6, 2014 г.