Учеба и наука

Решено

Добрый вечер! Занятная задачка! Квадрат некоторого натурального числа записывается числами 0,2,3,5 (каждая цифра входит в запись квадрата числа только один раз). Найти это число - вопрос №1157016

август 22, 2014 г.

Всего ответов: 2

Не уверен, но думаю возможно так решается:
Всего возможных случаев записи числа из цифр 0,2,3,5 равна=24
1)цифра 0 первой цифрой числа быть не может, иначе можно считать, что ноль не используется
2) последняя цифра не может быть 2 или 3, т.к. квадрат любой цифры (от 0 до 9) не заканчивается этими цифрами.

Следовательно получим следующие возможные случаи (всего 10):
2035-не удовлетворяет, т.к. из под корня выходит не целое число
2305-не удовлетворяет, т.к. из под корня выходит не целое число
2350-не удовлетворяет, т.к. из под корня выходит не целое число
2530-не удовлетворяет, т.к. из под корня выходит не целое число
3025=55 в квадрате
3205-не удовлетворяет, т.к. из под корня выходит не целое число
3250-не удовлетворяет, т.к. из под корня выходит не целое число
3520-не удовлетворяет, т.к. из под корня выходит не целое число
5320-не удовлетворяет, т.к. из под корня выходит не целое число
5230-не удовлетворяет, т.к. из под корня выходит не целое число
Ответ:55