Учеба и наука

• Всего ответов: 1


Андрей Андреевич
2-й в Учебе и науке
4.9 845 отзывов
Возможны такие варианты решения:
Пусть наше искомое число ХУZ, тогда учитывая, что при произведении Х*У*Z последняя цифра Z, можно сделать вывод, что произведение Х*У заканчивается на цифру 1, а это возможно только при трех случаях:
1)9*9=81, учитывая, что наше трехзначное число 99Z, 9*9*Z=99Z, даже при Z=9, произведение будет меньше 900, что не удовлетворяет
2) 7*3=21, учитывая, что наше трехзначное число 73Z, 7*3*Z=73Z, даже при Z=9, произведение будет = 729, что не удовлетворяет
3) 3*7=21, учитывая, что наше трехзначное число 37Z, 3*7*Z=37Z, даже при Z=9, произведение будет = 189, что не удовлетворяет
Ответ такого трехзначного числа не существует
 
ИЛИ другое решение
Пусть наше число имеет Х- сотен, Y- десятков, Z- единиц, т.е. его можно записать в следующем виде 100X+10Y+Z и это число по условию должно равняться произведению XYZ
Имеем равенство 100X+10Y+Z= XYZ
                             10Y+Z= XYZ-100X
                               10Y+Z= X(YZ-100)
Т.к X,Y,Z- натуральные числа от 0 до 9, то YZ-100<0, значит X(YZ-100)<0, а правая часть 10Y+Z>0, следовательно такого трехзначного числа не существует
август 24, 2014 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы