Учеба и наука

Используя преобразования параллельного переноса, привести уравнение линии второго порядка к каноническому виду и построить кривую. 5xквадрат+10x+9yквадрат-4=0 помогите решить,не сдам задания,отчислят - вопрос №1161668

август 27, 2014 г.

Всего ответов: 1

Александра

121-й в Учебе и науке

5.0 1 отзыв

Решение:
У Вас есть кривая 5x^2 + 10*x +9y^2 — 4 = 0, приводим её к каноническому виду:
5 (x^2 + 2*5*x +25 — 25) + 9y^2 — 4 = 0
5 (x + 5)^2 — 125 + 9y^2 — 4 = 0
5 (x + 5)^2 + 9y^2 = 129
(5/129) * (x + 5)^2 + (9/129) * y^2 = 1
используем параллельный перенос:
x = x1 — 5, y = y1, получаем:
(5/129) * x1^2 + (9/129)* y1^2 = 1 (получили канонический вид, соответствующий эллипсу).
x1^2 / a^2 + y1^2 / b^2 = 1, где a^2 = 129/5, b^2 = 129/9.