Учеба и наука

• Всего ответов: 3


Александр
24-й в Учебе и науке
5.0 17 отзывов
           Нарисуйте, пожалуйста, «картинку» — прямой параллелепипед, прочертите диагонали основания (ромба) и посмотрите на два вертикальных сечения параллелепипеда, проходящих через две диагонали основания (ромба) и прилегающие вертикальные ребра (высоты) параллелепипеда.
         Тогда Вы должны увидеть следующее:
           (1) Каждая из двух диагоналей прямого параллелепипеда – гипотенуза соответствующего прямоугольного треугольника, один из катетов которого – перпендикулярное основанию ребро a, а второй – соответствующая диагональ основания параллелепипеда (ромба со сторонами a).
            (2) Учитывая, что угол основания (острый угол ромба) равен 60^o, несложно показать (увидеть), что две его диагонали равны  a  и  a√3  –  соединяющие тупые (120^o) и острые (60^o) угла ромба соответственно.
            (3) Тогда для искомых диагоналей  d₁  и  d₂  параллелепипеда, в соответствии с (1) (по теореме Пифагора), имеем (sqrt – символ квадратного корня):
                                           d₁= sqrt(a² + a²) = a√2
d₂= sqrt(a² + (a√3)²) = 2a
сентябрь 21, 2011 г.

Александр
24-й в Учебе и науке
5.0 17 отзывов
           Нарисуйте, пожалуйста, «картинку» — прямой параллелепипед, прочертите диагонали основания (ромба) и посмотрите на два вертикальных сечения параллелепипеда, проходящих через две диагонали основания (ромба) и прилегающие к ним вертикальные ребра (высоты) параллелепипеда.
         Тогда Вы должны увидеть следующее:
           (1) Каждая из двух диагоналей прямого параллелепипеда – гипотенуза соответствующего прямоугольного треугольника, один из катетов которого – перпендикулярное основанию ребро a, а второй – соответствующая диагональ основания параллелепипеда (ромба со сторонами a).
            (2) Учитывая, что угол основания (острый угол ромба) равен 60^o, несложно показать (увидеть), что две его диагонали равны  a  и  a√3  –  соединяющие тупые (120^o) и острые (60^o) угла ромба соответственно.
            (3) Тогда для искомых диагоналей  d₁  и  d₂  параллелепипеда, в соответствии с (1) (по теореме Пифагора), имеем (sqrt – символ квадратного корня):
                                           d₁= sqrt(a² + a²) = a√2
d₂= sqrt(a² + (a√3)²) = 2a
сентябрь 21, 2011 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора

Александр
24-й в Учебе и науке
5.0 17 отзывов
        Сбои в системе (в дубляже я не виноват  :-))
сентябрь 21, 2011 г.

Похожие вопросы