Учеба и наука

Решено

Напишите ответ пожалуйста. Геометрия. - вопрос №118131

нужно решения очень строчно. пожалуйста. 10 клас. поглибленный.

Дано равнобедренный треугольник АВС, АВ = ВС = 10 см, АС = 16 см. найдите: а) высоты треугольника; б) медианы треугольника; в) радиусы кругов, вписанного в треугольник и описанной около него; г) расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей; д) радиус круга, построенного на основе треугольника как на хорде, и такого, что соприкасаетсяс боковых сторон треугольника; е) отношение, в котором центр вписанной окружности делит бисекртису угла при основании; ж) длину отрезка, концы которого совпадают с основами высот, проведенных к боковым сторонам; с) длину отрезка, концы которого совпадают с точками пересечения биссектрис углов при основании с боковыми сторонами треугольника; а) сумму перимитрив трех треугольников, отсекаются от заданного треугольника трем касательными, проведенными в круг, вписанного в этот треугольник.

Вопрос задан анонимно сентябрь 21, 2011 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 1

Александр

24-й в Учебе и науке

5.0 17 отзывов

Вроде давал уже ответ на этот вопрос — вернее, не на вопрос, а целую «кучу» задач. Ответ-решение дал, правда, неполные — начало решения и краткие рекомендации для продолжения-окончания. Так что повторяю это здесь.

         Вы не указали, какие из этих сторон одинаковые: те, что две по 10 или две по 16 см. Будем считать, что 1-ый случай (АС — основание) — как чуть более сложный (т.к. тогда угол при вершине B треугольника тупой). {Вижу, что теперь указали — как раз 1-ый случай}

         Сначала опускаем перпендикуляр из тчк В — к середине стороны АС, обозначим как тчк D. Тогда ABD — прямоуг. треугольник: его гипотенуза АВ = 10, основание AD равно половине АС, т.е. = 8.

         Тогда, по теор. Пифагора, находим искомую высоту AD (она же — медиана): sqrt(10^2 -8^2)=sqrt(36)= 6 (см);   (sqrt — символ квадратного корня)

         Остальные 2 высоты находим из условия равенства произведений любой стороны на соответствующую высоту (любое из таких произведений — удвоенная площадь треугольника ABC):

                          10x = 16*6=96 => x = 9.6 (см)

          Ну и т.д., но здесь сначала необходимо всё аккуратно нарисовать — треугольник, медианы, биссектрисы, вписанную и описанную окружности, касательные и т.д.

И помнить при этом, что, например, вместо проведения вписанной и описанной в треугольник окружностей достаточно отметить лишь их центры (как точки равноудаленные от сторон (прямых) и вершин этого треугольника соответственно) и т.п. Тогда все заданные условия будут достаточно наглядны, что существенно облегчит и сделает все расчеты легко понятными.

сентябрь 22, 2011 г.

Ответ понравился автору

Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы