Учеба и наука

• Всего ответов: 1


Александр
24-й в Учебе и науке
5.0 17 отзывов
(1)  2^3x ≥ ¹/₂    <=>    2^3x ≥ 2^-1    <=>    3x ≥ -1    <=>    x ≥ − ¹/₃
(2)  (¹/₃)^x-1 ≤ 3    <=>    (¹/₃)^x-1 ≤ (¹/₃)^-1    <=>    x-1 ≥ -1    <=>    x ≥ 0
         Пояснение: При переходе в показательном неравенстве к соответствующему неравенству степеней показательной функции — знак неравенства сохраняется, если основание показательной функции больше 1, и меняется на противоположный, если основание показательной функции меньше 1.
       Поэтому в неравенстве (1), где основание =2 (что >1), при переходе от 2-го неравенства к 3-му знак неравенства (≥) сохраняется.
       Аналогично, в неравенстве (2), где основание = ¹/₃ (что <1), при переходе от 2-го неравенства к 3-му знак неравенства (≤) меняется на противоположный (≥).
сентябрь 28, 2011 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы