Учеба и наука

Решено

Логарифмические уравнения - вопрос №1211006

1) log3 (x^2 -1) =1
2) lg (2x^2 + 3x) = lg(6x +2)
3) log5^2 x — 2log5 x =3

октябрь 13, 2014 г.

  • Всего ответов: 1

  • Евгений - аватарка

    Евгений

    17-й в Учебе и науке

    1) x^2 — 1 = 3, x^2 = 4,
    x1 = 2, x2 = -2

    2) 2x^2 + 3x = 6x +2, x > -1/3,
    2x^2 — 3x — 2 = 0,
    x1 = 2, x2 = -1/2, но -1/2 < -1/3 поэтому x2 — не подходит,

    3) предположу, что первое слагаемое — логарифм х по основанию 5^2,
    тогда log5^2 x = (log5 x) / 2,
    обозначим log5 x = y,
    Тогда y/2 — 2y = 3 или -3y/2 = 3 или y = -2 = log5 x,
    тогда x = 5^(-2) = 1/25

    октябрь 13, 2014 г.
    Ответ понравился автору
    Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы