Учеба и наука
Решено
Геометрия! Помогите, пожалуйста! - вопрос №121196
В треугольнике ABC сторона BC =6,5, сторона АС = 10. Расстояние от центра окружности, описанной около этого треугольника, до стороны АС равно 12. Найти синус угла А.
Эксперты, будьте добры, решите!
сентябрь 30, 2011 г.
-
Всего ответов: 4
-
Пусть О-центр описанной окружности. Проведем перпендикуляр ОМ на сторону АС. Треугольник АОС равнобедренный, тк АО=ОС как радиусы. Значит, ОМ еще и медиана. Тогда МС=5. Рассмотрим треугольник ОМС ОМ=12, МС=5. По теореме Пифагора найдем гипотенузу ОС (радиус). Далее, чтобы найти синус угла А необходимо воспользоваться теоремой синусов. Синус угла А =ВС/2R.
-
Здравствуйте!
Виктория, Вы не совсем правы, хотя формула для нахождения синуса угла А — правильная.
Теорема синусов здесь совершенно ни при чем, не вводите автора вопроса в заблуждение. В ней говорится об отношении синуса угла к противолежащей стороне треугольника.
А в этой задаче нужно просто вычислить синус половины угла O треугольника OBC, исходя из определения синуса: отношения противолежащего катета BC/2 к гипотенузе (в данном случае — к радиусу). Он равен 13/52.
Успехов!
Лучший ответ по мнению автора -
Павел, мне Ваш способ решения понравился! Но мой способ здесь тоже уместен, не так ли?
-
Виктория, предлагаю продолжить обсуждение приемлемости методов решения задачи в чате. Вряд ли это интересно автору вопроса.
Похожие вопросы
1.Периметр прямоугольника 24 см.Одна сторона этого прямоугольника на 2 см больше, чем другая. Найти длину сторон прямоугольника.
сентябрь 9, 2014 г.