Учеба и наука

Решено

Помогите решить задачу. Основы трапеции 9 и 21 см, высота 8см. найти радиус описаного - вопрос №1238181

круга.

ноябрь 5, 2014 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 1

Саргузина Дарья Александровна

31-й в

3 отзыва

Могу решить

Решение:: пусть ABCD- данная трапеция,BC||AD, BC=9 см.,AD =21 см. BL=8см. (высота)
1. Радиус описанного круга равен радиусу круга описанного около треугольника ABD.
2. Рассмотрим треугольник ALB -прямоугольный.
AL=(AD-BC)÷2=6 см.
АВ²=АК² + ВК² — (по теореме Пифагора)
АВ²=36+64=100
AB=10 см.
3. Рассмотрим треугольник BLD — прямоугольный.
КД=АД-АК=21-6=15 (см)

ВД²=ВК² + КД² — (по теореме Пифагора)

ВД²=64+225=289

ВД=17 см.

4. Рассмотрим треугольник ABD.

SΔ = ½ ah

SΔ = ½ · 21 · 8 = 84 (см²)

5. R=abc/4S

R=(21·10·17)/(4·84) = 3570/336 = 10,625 (см)

Ответ: 10,625 см.

ноябрь 6, 2014 г.

Ответ понравился автору

Лучший ответ по мнению автора