Учеба и наука
Решено
Найти расстояние от начала координат до плоскости, проходящей через три заданные точки: А(1;2;-1), В(3;0;1), С(-1;1;3) - вопрос №1245138
ноябрь 10, 2014 г.
-
Всего ответов: 1
-
. Воспользуемся уравнением плоскости, проходящей через три заданные точки. Вычислим определитель
X-1 Y-2 Z+1 X-1 Y-2 Z+1
3-1 0-2 1+1 = 2 -2 2 =-8(X-1)-4(Y-2)-2(Z+1)-4(Z+1)-8(Y-2)+2(X-1)=-8X+8-4Y+8-2Z-2-4Z-4-8Y+16+2X-2=
-2 -1 4 -2 -1 4 =-6X-12Y-6Z+24=-X-2Y-Z+4
Уравнение плоскости: -X-2Y-Z+4=0
Расстояние от точки до плоскости определяется по формуле
В нашем случае такой точкой является точка ну скажем P (0;0;0) подставляем в формулу и получаем
d=((-1)*0-2*0-1*0+4)/корень((-1)*(-1)1+2*2+(-1)*(-1)=4/корень 6
Лучший ответ по мнению автора
