Учеба и наука
Решено
Задача 2. Теория вероятностей - вопрос №127811
В спартакиаде участвуют: из первой группы 4 студента, из второй — 6, из третей — 5. Студент первой группы попадает в сборную с вероятностью 0,9, второй — 0,7, третьей — 0,8. Наудачу выбранный студент попал в сборную. Какова вероятность того, что он из второй группы?
октябрь 12, 2011 г.
-
Всего ответов: 1
-
Выбор студента «наудачу» из группы означает, что имеется некоторое количество n независимых возможных исходов опыта (здесь n – общее число студентов во всех группах), лишь определенное число m которых являются т.н. "благоприятными" (здесь m – число студентов из 2-ой группы).
При этом вероятность P благоприятного исхода определяется не просто соотношением чисел m и n, но с учетом вероятностей pi каждого из исходов (как благоприятных, так и неблагоприятных):
P = (∑pk)/(∑pi) (1)
где ∑pk – сумма вероятностей всех m благоприятных исходов (здесь – это сумма вероятностей попадания в сборную по каждому из студентов 2-ой группы);
∑pi – сумма вероятностей всех n возможных исходов (здесь – это сумма вероятностей попадания в сборную по каждому из студентов всех трех групп);
(Отметим, что если все исходы равновероятны, то получим простейший, хорошо известный результат: P = m/n)
Применяя далее соотношение (1), будем иметь, что числитель ∑pk в нем есть сумма заданных вероятностей (=0.7) по всем шести студентам второй группы, а знаменатель ∑pi – сумма вероятностей по всем студентам всех трех групп. И тогда имеем окончательно для искомой вероятности P:
P = (∑pk)/(∑pi) = (0.7·6)/(0.9·4 + 0.7·6 + 0.8·5) = 4.2/11.8 ≈ 0.356
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Вася выполнил 15 заданий по матиматике: 3 задачи он выполнил в два действия, 5 задач- в одно действие и несколько примеров. Сколько примеров решил Вася?
сентябрь 8, 2014 г.
Решено
с решением...Для построения графика функции у= -3х – 1 достаточно А) хотя бы две точки б) только одну точку в) только три точки г) хотя бы одну точку
Вопрос задан анонимно май 19, 2014 г.