Учеба и наука
Решено
Число 49 представлено в виде произведения двух положительных сомножителей, так что их сумма минимальна. Найти сомножители. - вопрос №1279529
декабрь 4, 2014 г.
-
Всего ответов: 1
-
Пусть x и y — сомножители числа 49, тогда xy = 49, и x = 49/y
Их сумма минимальна, т.е. минимально число z = x + y = 49/y + y.
Производная функции z' = -49/(y^2) + 1
Приравнивая её к нулю, находим её экстремумы
z' = -49/(y^2) + 1 = 0
z' = (y -7)(y + 7) / (y^2) = 0
y^2 = 49, y = 7 и y = -7
На числовой оси Oy производная z' больше нуля на интервале (-inf, -7) U (7, +inf)
На смежном интервале она меньше нуля, поэтому минимум её находится в точке y = 7.
На интервале положительных чисел (0, +inf) точка y = 7 представляет абсолютный минимум функции,
поэтому ответ x = 7, у = 7Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Решено
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=24, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 615. Найдите sin∠ABC.
апрель 1, 2014 г.
Решено
Задача 4-го класса. через иксы решать нельзя. Подскажите пожалуйста!
ноябрь 29, 2014 г.
Решено
Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, длина которой равна 3 см, и стягивающей дугу 120°. Плоскость сечения...
апрель 6, 2014 г.