Учеба и наука
Найдите 3 числа, являющиеся первыми тремя членами геометрической прогрессии,у которой сумма первого и третьего членаов равна 52, а квадрат второго члена равен 100 - вопрос №1281594
декабрь 5, 2014 г.
-
Всего ответов: 1
-
a2^2=100, отсюда a2=10
a1=a2/q=10/q
a3=a2*q=10q
тогда уравнение, a1+a3=52, равносильно уравнению
10/q+10q=52
10q^2-52q+10=0, сократим на 2
5q^2-26q+5=0,
В=26^2-4*5*5=576=24^2
1) q1=(26+24)/(2*5)=5
тогда
a1=a2/q=10/q=10/5=2
a3=a2*q=10q=10*5=50
2) q1=(26-24)/(2*5)=0,2
тогда
a1=a2/q=10/q=10/0,2=50
a3=a2*q=10q=10*0,2=2
Ответ: возможно два варианта: 1) 2,10,50; 2) 50,10,2
