Учеба и наука

Решено

Доказать линейность оператора проектирование на плоскость x-sgrt(3)z=0 , указать его матрицу - вопрос №1292089

декабрь 12, 2014 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 1

Евгений

17-й в Учебе и науке

5.0 34 отзыва

Линейность означает выполнение двух условий:
инвариантность относительно суммы и произведения на константу.

В данном случае, если точка x1, y1, z1 переходит в x1', y1', z1',
то точка kx1, ky1, kz1 перейдёт в точку kx1', ky1', kz1', поскольку
x1' = √3 * z1, y1' = y1, z1' = z1, тогда
kx1' = sqrt(3) * kz1, ky1' = ky1, z1' = kz1,
Аналогично доказывается для суммы координат двух точек (координат векторов и пр.)

Матрица преобразования выглядит следующим образом (если всё верно посчитал):
| 0 0 √3 |
| 0 1 0 |
| 0 0 1 |

декабрь 13, 2014 г.

Ответ понравился автору

Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы

Решено