Учеба и наука
задача - вопрос №129365
на острове живут только рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут.за круглым столом собрались 2012 жителей острова.каждый из них заявил:«один из моих соседей-рыцарь, а другой-лжец.»сколько за этим столом рыцарей
октябрь 15, 2011 г.
-
Всего ответов: 2
-
Вариант 1. Ответ — ни одного нет. Все лжецы. Тогда логично, что каждый из них говорит о наличии рыцарей за столом вообще.
Вариант 2. Допустим, есть такая расстановка лжецов и рыцарей, что допускает подобные заявления каждого сидящего. Тогда есть два условия: 1) каждый рыцарь должен сидеть в окружении рыцаря и лжеца и 2) каждый лжец не должен сидеть в окружении рыцаря и лжеца. Вот такая расстановка:
Р — Р — Л — Р — Р — Л — Р — Р — Л...
то есть рыцари сидят парами, а лжецы между ними поодиночке.
Если будут сидеть подряд группа лжецов, окруженных рыцарями, то два из них по краям группы скажут правду, если заявят «один из моих соседей-рыцарь, а другой-лжец», что противоречит условию.
Если хотя бы три рыцаря сидят подряд, то внутренний солжет, если скажет «один из моих соседей-рыцарь, а другой-лжец».
Но при такой расстановке число троек Р — Р — Л должно быть целым, т.е. число людей за столом должно нацело делиться на 3. Но поскольку их 2012, а 2012 на 3 не делится, то рассадить людей таким образом немыслимо. Остается 1 вариант — все лжецы.
-
Если заметить, что 2012=4*503 и обозначить лжеца, как 0, а рыцаря, как 1 и выписать все 16 возможных 4-ок из 2-х элементов по порядку, то окажется, что возможна только одна 4-ка (0,0,0,0), удовлетворяющая условиям задачи.
0000, 0001...1111.
Ответ: за столом рыцари отсутствуют.
Похожие вопросы
Начертите график какой-нибудь функции,нулями которой служат числа а) -3 и 3;б) -4,о и 2; в) -3,2,1 и 5
сентябрь 7, 2014 г.
а) Постройте график функции у = 3 – 2х. б) принадлежит ли графику этой функции точка М(8; -19)?
май 11, 2014 г.