Учеба и наука
Решено
Механика - вопрос №129735
Стальной диск радиусом 10 см необходимо заменить алюминиевным диском той же толщины и с тем же моментом инерции (оба диска могут вращаться вокруг своей оси)
Найти радиус алюминиевого диска (в см). Плотность стали 7,8* кг/м-степнь 3
октябрь 16, 2011 г.
-
Всего ответов: 1
-
Момент инерции диска I = 1/2 mR2;
где R – радиус диска; масса диска m = ρV = ρ(d·πR2) (V, d – объем и толщина диска).
Тогда из условия равенства моментов инерции I1 и I2, с учетом исходных данных (плюс полагаем, что плотность алюминия ρ2 = 2.6·103 кг/м3), имеем:
I1 = I2 <=> 1/2 m1R12 = 1/2 m2R22 <=>
<=> 1/2 ρ1(d·πR12)R12 = 1/2 ρ2(d·πR22)R22 <=> ρ1R14 = ρ2R24 <=>
<=> R2 = R1·(ρ1/ρ2)1/4 = 10·(7.8/2.6)1/4 = 10·31/4 ≈ 10·1.78 = 17.8 (см)
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы