Учеба и наука

алгебра 10 класс) - вопрос №130126

В колбе находится колония из n бактерий. В какой-то момент внутрь колбы попадает вирус. В первую минуту вирус уничтожает одну бактерию, и сразу же после этого и вирус, и оставшиеся бактерии делятся пополам. Во вторую минуту новые два вируса уничтожают две бактерии, а затем и вирусы, и оставшиеся бактерии снова делятся пополам, и т.д. Наступит ли такой момент времени, когдане останется ни одной бактерии? Ответ объясните

октябрь 16, 2011 г.

  • Всего ответов: 1

  • Владимир Чепурных - аватарка

    Владимир Чепурных

    30-й в Учебе и науке

    Если x(t), y(t) — количество бактерий и вирусов в момент t, то условие задачи приводит к уравнениям

    x(t)=2(x(t-1) — y(t-1),

    y(t)=2y(t-1)

    с решениями

    x(t)=n 2^t-(t+1)y(t),

    y(t)=2^t.

    Момент времени t0, когда исчезнут все бактерии наступит, так как решение уравнения

    x(t0)=0 

    существует: t0=n-1.

    Объяснение иллюстрируется примером

    t  0  1  2   3   4  5

    x  5  8 12 16 16  0

    y  1  2   4  8 16 32 

    октябрь 17, 2011 г.

Похожие вопросы

3 класс

сентябрь 8, 2013 г.

Учеба и наука