Учеба и наука

• Всего ответов: 1


Александр
24-й в Учебе и науке
5.0 17 отзывов
                        РЕШЕНИЕ:
         lim {(a^-2/x – 1)/[ln(x+3) – ln x]} =
              = lim [(a^-2/x – 1)/(-²/_x)]· (-²/_x) / ln(1+³/_x) = 
                          = lim [ ln a ] ·(-²/_x) / [ln(1+³/_x)/(³/_x)]·³/_x =
                                          = lim [ln a · (^-2/_x) / (1·³/_x) = -²/₃ ln a
         ПОЯСНЕНИЯ (ввиду технической невозможности правильно оформить все выкладки):
         1. Предел вычисляется при  x --> ∞;
         2. В процессе вычислений использованы некоторые из т.н. замечательных пределов (здесь везде  x --> 0):
                                            lim[(a^x – 1)/x] = ln a
                                             lim[ln(1+x)/x] = 1 
октябрь 19, 2011 г.

Похожие вопросы