Учеба и наука
Решено
Непонятная задача по алгебре с квадратным уравнением - вопрос №132757
Пожалуйста обьясните, как решить 5x^2-3x+c=0, если его корни sinA и cosA(где A — некоторый угол); других корней у уравнения нет. Чему равно с?
(Я решал, но захажу в тупик когда получаются корневые значения sina и cosa)
октябрь 21, 2011 г.
-
Всего ответов: 2
-
Здравствуй, Дмитрий!
Даю подсказку. Вспомним теорему Виета о корнях уравнения
x1+x2=3/5,
x1*x2=c/5.
Подставляем вместо корней заданные выражения
sinA+cosA=3/5,
sinA cosA=c/5
и получается система двух уравнений с двумя неизвестными А и с.
Если необходимы дополнительные разъяснения, стучитесь в чат. Решение здесь простое. Возведите обе части первого уравнения в квадрат, воспользуйтесь теоремой Пифагора в тригонометрии...
Лучший ответ по мнению автора -
Здравствуйте!
Возможно и второе решение.
Находим обычным способом корни уравнения:
x=(3 (±)sqrt(9-20c))/10 (1)
Поскольку x1 и x2 соответственно равны sinA и cosA, то возводим их в квадрат, складываем и приравниваем 1. Получаем значение с.
Подставляем c в (1) и получаем sinA и cosA.
Успехов!
Похожие вопросы
Закрыт
vip
Найдите магнитную индукцию в точке А.
Вопрос задан анонимно октябрь 29, 2023 г.