Учеба и наука

Топология - вопрос №133195

Топология. d(х, у)-метрика Хемминга(кол-во различающихся координат х и у). Х-мн-во всех вершин n-мерного куба [0,1]^n. Cуществует ли равносторонний треугольник xyz со стороной 2n+1, где x=(0,0,… 0) (тут n нулей),y=(j1,j2,...j n),z=(k1,k2,...k n)? небольшое пояснение к задаче: точка x -начало координат, т.е. все коорд. = 0. y и z — точки, координаты которых состоят из 0 или 1. н-р: у=(0,1,1,0,....1). d(х, у)-метрика(расстояние)Хемминга(кол-во различающихся координат х и у). то есть н-р: d(x,y)=d((0,0,1),(1,0,0))=2. (расстояние от х до у равно 2)

Дополнение автора от октябрь 23, 2011 г., 19:49:29

получается, что d(x,y)= «количество 1 в у, причем это число нечётно» = пусть это равно t.
A  d(x,z)= «количество 1 в z, причем это число тоже нечётно» = t.
Осталось только проверить может ли d(y,z)=t  ?

may октябрь 23, 2011 г.

  • Всего ответов: 5

  • Александр - аватарка

    Александр

    24-й в Учебе и науке

             Катя!  Мы Вам помочь, конечно, можем...  Но, судя по вопросу, Вы учитесь в приличном ВУЗе, получаете достаточно полноценное математическое образование…  Так не уподобляйтесь разным «халявщикам», просящим нас о помощи по всякой ерунде, нередко даже не понимающим того, о чем спрашивают...  Держите марку — свою и Вашего ВУЗа — отказавшись от нашей помощи и решив-таки сами эту (и, возможно, другие) задачку, Вы с удовольствием сами себе потом «спасибо» скажете!  :-)

    октябрь 23, 2011 г.
    Ответ не понравился автору
  • Александр - аватарка

    Александр

    24-й в Учебе и науке

             Что, Катя, вижу, не понравился Вам мой ответ. А интересно, чем?

             — Тем, что после него сами перед собой Вы почувствовали себя неудобно?

              — Или, может, всё гораздо проще — потому что эксперт «почему-то» не захотел помочь Вам, так еще и не промолчал, а сообщил - как да почему?

             И интересно, Катя, может, и этот мой ответ Вам тоже не понравится — посмотрим...  :-)

    октябрь 26, 2011 г.
  • may - аватарка

    may

    133-й в Учебе и науке

    Александр, этот сайт не для того, чтобы кого-то учить как жить...
    Вопрос был задан, и конечно я ждала ответа, а не подобного «поучения». Поэтому естественно ответ был оценён как -1, так как это вообще не ответ по теме. 
    Мне кажется вы просто-напросто не знаете как решить или, хуже того, даже не пытались разобраться в задаче и помочь по-человечески )

    октябрь 26, 2011 г.
  • Александр - аватарка

    Александр

    24-й в Учебе и науке

             Жаль, Катя, что Вы не поняли смысла моих слов… Как, к сожалению, не поняли и намека (когда я говорил о «ерунде»), что задача у Вас почти решена, осталась действительно ерунда до полного решения (посмотрите — у Вас практически всё есть для доказательства равенства!).

             А получать подсказки, когда сам почти всё сделал, по-моему, вдвойне обидно… Зато, с другой стороны, довести до конца эту задачку (когда совсем чуть-чуть осталось) — вдвойне приятно...  Разве не так?

            … Вот я и не хотел лишать Вас этой радости. Но ежели, конечно, Вы всё же решите лишить себя добровольно, хорошо — напишу Вам тогда это решение (и, увы, станет Вам тогда, боюсь, действительно вдвойне обидно...  :-(   :-))

    октябрь 27, 2011 г.
  • may - аватарка

    may

    133-й в Учебе и науке

    Равенство? интересно какое? 
    Тут нужно неравенство доказывать...

    октябрь 27, 2011 г.
  • Александр - аватарка

    Александр

    24-й в Учебе и науке

              …А посмотрите внимательно, на чем, по сути, неравенство базируется! Интересно, увидели?

    октябрь 29, 2011 г.
  • may - аватарка

    may

    133-й в Учебе и науке

    Мне уже это не столь важно, так как давно это доказала… и без всяких равенств и неравенств: )
    спасибо за содействие )

    октябрь 29, 2011 г.
  • Александр - аватарка

    Александр

    24-й в Учебе и науке

             Доказали, Катя?! Ну и отлично, тем более, что сами это сделали! Могу, если это Вам интересно, пару книжек посоветовать (вдруг не знаете), где можно найти несколько неплохих задач и разных подходов к их решению как по метрике Хэмминга (и её подметрикам), так и по многим другим вопросам теории кодирования и дискретной математики вообще. Это, например, книжка Гаврилова и Сапоженко (Задачник по разным разделам дискр. мат., точное название не помню, ~1980 г.) и МакВильямса и Слоана (разные теории, коды и т.п. — классич. книга, тоже около 30 лет назад издана).

             Впрочем, книг по теории кодирования много и других, более новых и доступных. Так что если пока у Вас нет - наверняка найдете что-нибудь подходящее (в отличие от менее прикладных и более фундаментальных теорий и аспектов из области топологии, алгебры и т.д. - тут хороших книг мало). Удачи Вам!

    октябрь 29, 2011 г.
  • may - аватарка

    may

    133-й в Учебе и науке

    Спасибо,Александр!  :)

    октябрь 30, 2011 г.

Похожие вопросы

Решено

Мужчина разлюбил, любовный треугольник

Вопрос задан анонимно июль 26, 2023 г.

Психология