Учеба и наука

• Всего ответов: 1


Ирина Зезюкова
33-й в Учебе и науке
4.8 9 отзывов
Будем считать оболочку тонкостенным цилиндром с радиусом основания R, высотой H и толщиной стенки h.
Пусть избыточное давление внутри сосиски Р, по закону Паскаля оно одинаково по всем направлениям. Тогда на боковую поверхность цилиндра действует сила F1 = PH2R. В связи с этим в оболочке возникает продольное напряжение F1/S1, где S1 = 2Hh, т. е. продольное напряжение равно PR/h.
На основания цилиндра действует сила F2 = PS2. В связи с этим в оболочке возникает поперечное напряжение F2/S2, т. е. поперечное напряжение равно PR/2h.
Сравнивая продольное и поперечное напряжения, видим, что их отношение равно 2, т. е. при любом избыточном давлении продольное напряжение вдвое больше поперечного, и оболочка лопнет вдоль раньше, чем поперечное напряжение превысит предел прочности.
январь 22, 2015 г.

Похожие вопросы