Учеба и наука
Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 р., без второй — 40 р., без третьей — 38 р., без четвёртой — 36 р. Сколько стоит каждая книга? - вопрос №135776
Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 р., без второй — 40 р., без третьей — 38 р., без четвёртой — 36 р. Сколько стоит каждая книга?
октябрь 30, 2011 г.
-
Всего ответов: 7
-
Формализуем условие задачи. Если Ы — стоимость всех книг и ы1, ы2, ы3, ы4 — стоимость каждой отдельной книги, то возникают уравнения
Ы = ы1 + ы2 + ы3 + ы4,
Ы — ы1 = 42,
Ы — ы2 = 40,
Ы — ы3 = 38,
Ы — ы4 = 36.
Осталось решить систему полученных уравнений. Вместо Ы можете выбрать другое обозначение. Для дополнительных разъяснений обращайтесь. Успехов!
-
Задачка легко решается, если подметить вот что.
Если сложить все стоимости, указанные в условии, то получим тройную стоимость всех книг: 42+40+38+36 = 156. Все книги стоят 156:3=52 р.
Соответственно, вычитая из общей стоимости 52 р стоимость всех книг без первой 42 р, получим стоимость первой книги 10 р. Аналогично с остальными книгами.
-
Если обозначить стоимость книг: а, b,c.d., то их утроенная сумма равна 156 рублей. a+b+c+d=52; Отсюда стоимость каждой книги: 10, 12, 14, 16.
-
Решение:
1)42+40+38+36=156(руб.)цена всех книг
2)156:3=52(руб.)стоимость каждой книги
Ответ:52 рубля стоимость каждой книги.
-
1)42+40+38+36=156(руб) — заплатил Боря за 4 книги.
2) 4-1=3 (книг) — по столько книг покупал.
3) 156:3=52(руб) — стоят вместе все книги.
4) 52-42=10(руб) -стоит 1 книга.
5) 52-40=12(руб) — 2 книга.
6) 52-38=14(руб) — стоит 3 книга.
7) 52-36=16(руб) -стоит 4 книга.
Ответ: 10 рублей стоит первая книга, 12 рублей вторая книга, 14 рублей третья книга, 16 рублей четвёртая книга. -
-
Пусть 1-ая книга стоит х р., вторая — у р., третья — z р., четвертая — w р.
Составляем систему уравнений:
y + z + w = 42
x + z + w = 40
x + y + w = 38
x + y + z = 36
Из этой системы находим w = z +2, x = 38 — 2z, y = z — 2.
Подставляем в первое уравнение и находим z = 14, x = 10, w = 16, y = 12.
Похожие вопросы
У Айнур 490 тг,у Самал 630 тг.В магазине они купили книги и тетради.Айнур истратила столько тенге,сколько их осталось у Самал.Сколько тенге осталось у Айнур,если Самал истратила 350 тг.
сентябрь 9, 2014 г.