Учеба и наука
Математика - вопрос №13737
Скажите как посчитать интеграл y*(1-y)^n? от 0 до Т
rekrut сентябрь 16, 2009 г.
-
Всего ответов: 2
-
Самое лучшее написать всё задание, или ответить на вопросы: Интеграл по dy или по dn? Т и n натуральные числа?
-
по dy и н целые, про Т известно, что больше 0
-
интегрируем по частям,используя формулу: { u dv=uv - {v du, где { знак интеграла. T { y(1-y)^n dy= [ u=y; du=dy; dv=(1-y)^n dy; v=-(1-y)^(n+1)/(n+1) ]= 0 T T = - y(1-y)^(n+1)/(n+1)| + { (1-y)^(n+1)/(n+1) dy = 0 0 T T =- y(1-y)^(n+1)/(n+1)| - (1-y)^(n+2)/(n+1)(n+2)| = 0 0 = - T(1-T)^(n+1)/(n+1) - (1-T)^(n+2)/(n+1)(n+2)+1/(n+1)(n+2) P.S. какой то глюк, Т и 0 сдвинулись, T и 0 должны быть на своих местах,а именно: после первого выражения за вертикальной чертой и над вторым интегралом,