Учеба и наука

Математика - вопрос №13737

Скажите как посчитать интеграл y*(1-y)^n? от 0 до Т

rekrut сентябрь 16, 2009 г.

  • Всего ответов: 2

  • atoramic - аватарка

    atoramic

    Самое лучшее написать всё задание, или ответить на вопросы: Интеграл по dy или по dn? Т и n натуральные числа?

    сентябрь 16, 2009 г.
  • rekrut - аватарка

    rekrut

    по dy и н целые, про Т известно, что больше 0

    сентябрь 20, 2009 г.
  • atoramic - аватарка

    atoramic

    интегрируем по частям,используя формулу: { u dv=uv - {v du, где { знак интеграла. T { y(1-y)^n dy= [ u=y; du=dy; dv=(1-y)^n dy; v=-(1-y)^(n+1)/(n+1) ]= 0 T T = - y(1-y)^(n+1)/(n+1)| + { (1-y)^(n+1)/(n+1) dy = 0 0 T T =- y(1-y)^(n+1)/(n+1)| - (1-y)^(n+2)/(n+1)(n+2)| = 0 0 = - T(1-T)^(n+1)/(n+1) - (1-T)^(n+2)/(n+1)(n+2)+1/(n+1)(n+2) P.S. какой то глюк, Т и 0 сдвинулись, T и 0 должны быть на своих местах,а именно: после первого выражения за вертикальной чертой и над вторым интегралом,

    сентябрь 22, 2009 г.