Учеба и наука
Помогите! - вопрос №138329
Вычислить длину кардиоиды p=2(1-cosx)
ноябрь 5, 2011 г.
-
Всего ответов: 1
-
Здравствуйте!
Длина дуги кривой, заданной в полярных координатах вычисляется по формуле
, где p' — производная радиус-вектора p по углу фи.Производная от уравнения кардиоиды p'=2sinx (считаем, что x=фи).
Длина дуги всей кардиоиды равна удвоенному интегралу по углу от 0 до п.
l=2*int[0,pi]корень(4*(1-2*cosx+cosx^2)+4*sinx^2)dx=...
4*int[0,pi]корень(2*(1-cosx))dx=16*int[0,pi]sin(x/2)d(x/2)=16
Похожие вопросы
Как с помощью 9-ти и 12-ти минутных песочных часов определить промежуток времени продолжительностью 15
сентябрь 4, 2014 г.
Автомобиль за 3 дня проехал980 км.в пятницу и субботу он проехал 725км.сколько км проезжав автомобиль в каждый из этих дней,если в субботу он проехал,больше чем в воскресенье на
сентябрь 2, 2014 г.
Решено
При прокаливании известняка массой 13,5 г потеря массы составила 5,5 г.
апрель 8, 2010 г.