Учеба и наука
Квадратичная форма - вопрос №139243
Дано 4-х мерное пространство. И матрица:
|A|=|1 a12 a13 a14 |
|a12 2 a23 a24|
|a13 a23 -3 a34|
|a14 a24 a34 4 |
Вопрос: прикаких «а» эта кв. форма может быть положительно определена?
Дополнение автора от ноябрь 7, 2011 г., 22:01:42
согласна, есть описка.
след равен 4. ( что из этого следует? )
по критерию сильвестра получилось:
из положительности 2-го углового минора следует что а12>1
а остальные миноры тоже что-ли в ручную считать? там уже больше неизестных и не получается найти остальные а.
как быть?
Вопрос задан анонимно ноябрь 7, 2011 г.
-
Всего ответов: 2
-
Господин Аноним, Вы понимаете, что спросили или допустили описку?
Если «эта» кв. форма определяется заданной Вами матрицей, то надо проверить необходимое условие - сумма коэффициентов формы в собственных координатах, связанная со следом матрицы, должна быть положительной. След матрицы вычисляется. Если необходимое условие выполняется, то рекомендую воспользоваться правилом Сильвестра.
Если необходимы дополнительные разъяснения, стучитесь.
-
Из этого следует, что надо повторить формулы Виета для характеристического уравнения матрицы и построение углового минора и правило вычисления определителя. В частности, угловой минор
|1 a12|
|a12 2|
по-видимому, который Вы пытались построить и вычислить, приводит к неравенству
2-a12^2>0.
У Вас все получится, если будете пытаться вычислять.
Похожие вопросы
У Айнур 490 тг,у Самал 630 тг.В магазине они купили книги и тетради.Айнур истратила столько тенге,сколько их осталось у Самал.Сколько тенге осталось у Айнур,если Самал истратила 350 тг.
сентябрь 9, 2014 г.
1-2*3+4+5*6*7+8*9=1995 как расставить скобки чтобы получился такой ответ?
май 18, 2014 г.
Решено
Найти больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 7:65.
май 3, 2013 г.