Учеба и наука
Решено
математика - вопрос №146409
Автомобильный номер в стране Лапландия состоит из двух букв русского алфавита и пяти четных цифр.Сколько автомобилей можно зарегистрировать в Лапландии?
ноябрь 19, 2011 г.
-
Всего ответов: 2
-
в русском алфавите 33 букв а значит 1089 (33 в кв.) комбинаций из 2х букв четных цифр 5 (0 2 4 6 8) и => комбинаций из 5 таких цифр = 5 в 5 степени (3125) поэтому кол-во возможных номеров = 1089*3125= 3403125
-
Представленные выше решение и ответ (от Алексея Каратаева), к сожалению, неверны. Логика этого решения была бы в целом верна, если бы там не оказалась забытой возможность различного взаимного расположения букв и цифр номера. А это означает, что для каждого конкретного n-значного номера (n=7), состоящего из m букв (m=2) и n-m четных цифр (n-m=5), существует Cnm= C72= 7!/(2!·5!) = 21 различный вариант различного взаимного расположения его двух букв и пяти цифр (Cnm – число сочетаний из n элементов по m).
И тогда общее число N различных автомобильных номеров рассчитывается как произведение не только числа A332 (для 2-х букв) на A55 (для 5-ти цифр) (Anm= nm – число размещений с повторениями из n элементов по m), но также еще и на полученное выше число сочетаний C72:
N = A332· A55· C72= 332 · 55 · 21 = 1089·3125·21 = 71 465 625
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
хочу заказать комплект Контроллер двигателя для электроскутера Kugoo M4, 48 В, 20 А, С приборной панелью, ЖК-дисплеем, запчасти, аксессуары, для
июнь 7, 2023 г.
Знайдіть кут між векторами CA i DB , якщо А (2; -1;√2 ), В (1;-2; 0), С(1; -3; 0), D (2; -2; 0).
апрель 7, 2023 г.