Учеба и наука
Решено
Подскажите, пожалуйста - вопрос №148589
найти сумму коэффициентов мнгочлена Р(x)=1/2(x^3-4x^2+2)^2 *(2x-1)^7 *(x^4+9). я не знаю, как преобразовать выражение в первой скобке, чтобы по формуле посчитать
Вопрос задан анонимно ноябрь 22, 2011 г.
-
Всего ответов: 1
-
А зачем что-то преобразовывать? И, интересно, по какой формуле Вы собираетесь «посчитать» сумму коэффициентов?
Есть ведь простое решение, которое основано на известном (и достаточно очевидном) факте того, что сумма коэффициентов любого многочлена P(x) равна значению этого многочлена при x=1.
Имеем отсюда:
P(x)|x=1 = 1/2·(x3–4x2+2)2(2x–1)7(x4+9)|x=1 = 1/2·(13–4·12+2)2(2·1–1)7(14+9) = 1/2·(1–4+2)2·17·10 = 1/2·(–1)2·17·10 = 5
Полученный результат P(1)=5 и означает, что сумма коэффициентов данного многочлена (если раскрыть и перемножить все скобки, а затем привести подобные члены) равна числу 5.
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Решено
В 480 гр.раствора, содержащего 15% сахара,добавили 120 гр.чистой воды. Сколько процентов составляет концентрация сахара в последнем
сентябрь 8, 2014 г.
Заряд на обкладках конденсатора меняется по закону q=0,03cos10^5пt(Кл).Определите значение заряда на обкладках конденса)дайте решение пожалуйста
сентябрь 3, 2014 г.
даны три вершины параллелограмма АВСД с вершинами в точках: А(0.0), В(5.0), С(12.3). Найдите координаты четвертой вершины Д.
апрель 11, 2014 г.