Учеба и наука

Решено

Помогите решить задачу - вопрос №149417

 Пусть имеется 7 серебряных и 2 медные монеты. Медные монеты отличаются по внешнему виду от серебряных. Известно, что одна из монет фальшивая, а остальные настоящие. (Фальшивой может быть как медная, так и серебряная монета). Настоящая серебряная монета отличается по весу от настоящей медной монеты. Известно также, что фальшивая монета легче настоящей монеты, изготовленной из того же металла. Как определить фальшивуюмонету за два взвешивания на рычажных весах без гирь?

ноябрь 23, 2011 г.

  • Всего ответов: 2

  • Александр - аватарка

    Александр

    24-й в Учебе и науке

            Берем по 3 серебряных монеты и кладем на чашки весов. Возможно два случая:

            (1) Если весы остались в равновесии, значит фальшивая монета либо оставшаяся серебряная, либо одна из двух медных. Поэтому взвешиваем эти две медных — если весы остались в равновесии, значит фальшивая монета — оставшаяся серебряная; если же не в равновесии — значит фальшивая монета находится на более легкой чашке.

            (2) Если равновесие весов (где 3+3 серебряных монеты) нарушилось, значит, фальшивая монета — на более легкой чашке (одна из 3-ех). Поэтому берем любые 2 из этих 3-ех монет 9с легкой чашки) и взвешиваем: если равновесие, то оставшаяся 3-я монета — фальшивая; если же нет равновесия, то фальшивая монета — на более легкой чашке.

            Задача решена. 

    ноябрь 24, 2011 г.
    Ответ понравился автору
    Лучший ответ по мнению автора
  • Петров Валерий - аватарка

    Петров Валерий

    31-й в Технологиях

    Если 2с+1м =2с+1м, то из оставшихся сер. монет взвешиваем любые две.

    За подробностями в чат..

    ноябрь 24, 2011 г.

Похожие вопросы

1-cos^2a/sina cosa+sin^2a(tga+ctga)=2tga

май 22, 2014 г.

Учеба и наука

Решено

x=2-квадратный корень из 2x-5

Вопрос задан анонимно май 14, 2013 г.

Учеба и наука

Решено

Планиметрическая задача

июнь 16, 2012 г.

Учеба и наука