Учеба и наука

Решено

Алгебра - вопрос №165452

Помогите пожалуйста: Выяснить, является ли группой относительно операции сложения, заданной в множестве целых чисел, множество всех целых чисел, кратных числу 11

декабрь 16, 2011 г.

Сообщить о нарушении

  • Всего ответов: 1

  • Владимир Чепурных - аватарка

    Владимир Чепурных
    30-й в Учебе и науке

    Целые числа, кратные 11, можно записать как 11n, где n — целое число.

    Проверяем

    1)11k+11l=11(k+l) — операция замкнута относительно операции сложения

    2)11k+0=0+11k=11k — существует нулевой элемент

       уравнение 11k+x=11l разрешимо x=11l-11k=11(l-k), l-k — целое число

    3) (11k+11l)+11m=11k+(11l+11m) — операция ассоциативна.

    4)11k+11l=11l+11k — операция коммутативна

    Свойства свидетельствуют в пользу коммутативной группы.

    декабрь 17, 2011 г.
    Ответ понравился автору
    Лучший ответ по мнению автора