Учеба и наука
Решено
1. Числа 5х-у, 2х+3у,х+2у образуют арифметическую прогрессию, а числа (у+1)^2, xy+1, (x-1)^2 образуют геометрическую прогрессию. Найти х и у. - вопрос №1664372
октябрь 14, 2015 г.
-
Всего ответов: 1
-
Если числа 5х-у, 2х+3у, х+2у образуют арифметическую прогрессию, то справедливое равенство (5х-у+х+2у):2=2х+3у Отсюда 6х+у=4х+6у и 2х-5у=0
Если числа (у+1)^2, xy+1, (x-1)^2 образуют геометрическую прогрессию, то справедливое равенство (у+1)^2*(x-1)^2=(xy+1)^2 отсюда (у+1)*(x-1)=(xy+1) или ху+х-у-1=ху+1
х-у=2
Получили систему двух уравнений с двумя неизвестными: х-у=2 и 2х-5у=0
2х-2у=4 и 2х-5у=0 Отнимем от первого второе, получим 3у=4; у=4/3, а х=10/3
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Данный пример использовался на экзамене upsc в декабре 2013 и лишь один человек смог решить его ... 1,3,5,7,9,11,13,15 нужно взять 3 числа и только сложением получить 30.
апрель 13, 2015 г.
Учеба и наука
Решить задачу один трактор может вспахать поле за 14 часов а другой- за 8 часов какой трактор больше вспашет первый за 7 часов или второй за 5 часов
октябрь 12, 2015 г.
Учеба и наука