Учеба и наука

• Всего ответов: 3


Сергей
13-й в Учебе и науке
4.7 10 отзывов
а) выделим полный квадрат х^2-12x+39=(х^2-2*6x+36)+3=(x-6)^2+3>0 квадрат всегда неотрицательный, а 3 >0 pзначит неравенство всегда справедливо.
октябрь 28, 2015 г.

Сергей
13-й в Учебе и науке
4.7 10 отзывов
б) х^2+6x+10>=2|x+3|
х^2+2*3x+3^2+1>=2|x+3|
(х+3)^2+1>=2|x+3|
(х+3)^2-2|x+3|+1>=0
(|x+3|-1)^2>=0    Равенство при x=-2, и x=-4
октябрь 28, 2015 г.

Сергей
13-й в Учебе и науке
4.7 10 отзывов
(x^2+4x+1)/2+2/(x^2+4x+5)>=0
((x^2+4x+5)-4)/2+2/(x^2+4x+5)>=0
(x^2+4x+5)/2 -2 +2/(x^2+4x+5)>=0
(x^2+4x+5)/2 +2/(x^2+4x+5)>=2
Так, как слева выражения взаимно обратные, то равенство, т.е. наименьшее значение их суммы будет, когда они будут равны 
(x^2+4x+5)/2 =2/(x^2+4x+5) или (x^2+4x+5)^2=4 отсюда 
x^2+4x+5=-2 и   x^2+4x+7=0      решений не имеет
или x^2+4x+5=2  x^2+4x+3=0    х1=-3, х2=-1  
Ответ: равенство будет при  х1=-3, х2=-1
октябрь 28, 2015 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы