Учеба и наука
Решено
Дорогие эксперты,помогите пожалуйста,задача вот в чем . Натуральное число называется красивым ,если оно равно произведению факториалов простых чисел. Положительное рациональное число называется - вопрос №1702402
практичным, если оно равно отношению двух красивых натуральных чисел. Докажите, что любое положительное рациональное число — практичное.Заранее спасибо!
ноябрь 9, 2015 г.
-
Всего ответов: 1
-
Для этого достаточно доказать, что любое простое число и единица — практичные, т.к. множество практичных чисел очевидно замкнуто относительно умножения и деления, а любое положительное рациональное число можно представить в виде частного произведений простых или единицы.
1=(2! х2!)/(2! х2!) => 1-практичное.
Докажем, что любое простое число является практичным методом математической индукции:
База: 2 = (2! х3! х5!)/(3! х5!) => 2 — практичное.
Пусть все простые числа, меньшие простого р — практичные.
р = (р! х2!)/((р-1)! х2!), но (р-1)! — есть произведение простых чисел меньших р, т.е. практичное.
Следовательно р — практичное.
www.liveexpert.ru/topic/view/1694055-naturalnoe-chislo-nazivaetsya-krasivim-esli-ono-ravno-proizvedeniyu-faktorialov-prostih-chisel-polozhitelnoe-racionalnoe-chislo-nazivaetsya
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
В первом и втором букете 14 роз, а во втором и третем 19 роз. В каком букете больше роз в первом или
ноябрь 12, 2014 г.
Чтобы связать свитер, шапочку и шарф взяли 1кг 200г шерсти. На шарф потребовалось на100г больше, чем на шапочку, и на400г меньше, чем на свитер. Сколько граммов шерсти израсходовали на каждую вещь?
октябрь 28, 2014 г.
токарь с учеником изготовил 142 детали.токарь работал 12 часов изготовил 15 деталий в час.Сколько деталий изготовил ученик в час если работал 6 часов?
ноябрь 23, 2014 г.