Учеба и наука
5^2-6^2+7^2-8^2+9^2-10^2+...+75^2-76^2 помогите найти значение выражения - вопрос №1708992
ноябрь 13, 2015 г.
-
Всего ответов: 2
-
-2916
-
5^2-6^2+7^2-8^2+9^2-10^2+...+75^2-76^2 =(5-6)*(5+6)+(7-8)*(7+8)+(9-10)(9+10)+...(73-74)*(73+74)+(75-76)*(75+76)= -(11+15+19+23+....+147+151)=
11,15,19...,147,151- арифметическая прогрессия, найдем еее количество членов
а1=11, d=4, an=151
по формуле n-го члена прогрессии
151=11+(n-1)*4
140=(n-1)*4
n=36
найдем сумму 36 членов прогрессии
S36=(a1+an)*n/2=(11+151)*36/2=162*18=-2916
Значит наше выражение равно -2916.
Не забываем выбирать лучший ответ.
Похожие вопросы
Данный пример использовался на экзамене upsc в декабре 2013 и лишь один человек смог решить его ... 1,3,5,7,9,11,13,15 нужно взять 3 числа и только сложением получить 30.
апрель 13, 2015 г.
Учеба и наука
Решено
Поле площадью 60 а могут прополоть за неделю 48 человек. Какую площадь смогут прополоть за это же время 36 человек (при одинаковой производительности)?
ноябрь 14, 2014 г.
Учеба и наука
Решено
В "Детском мире" продавали двухколесные и трехколесные велосипеды. Коля пересчитал все рули и колеса.Получилось 11 рулей и 29 колес.Сколько трехколесных велосипедов продавали в "Детском мире"?
апрель 16, 2015 г.
Учеба и наука
Решено
вычислить скалярное произведение векторов m и n, если m=a + 2b - c, n=2a - b. /a/=2. /b/=3. угол между а и b равен 60 градусов. с перпендикулярно а, с перпендикулярно b
ноябрь 7, 2014 г.
Учеба и наука
треугольник авс вписан в окружность ДА касательная угол с = 59 , угол в = 93. найти угол АДС
октябрь 3, 2015 г.
Учеба и наука