Учеба и наука
игра начинается с числа 1. За ход разрешается умножить имеющееся число на любое натуральное число от 2 до 9. Выигрывает тот, кто первым получит число больше 2015. кто выигрывает при правильной игре? - вопрос №1711562
ноябрь 15, 2015 г.
-
Всего ответов: 1
-
ВСЕ! числа разбиваются на две группы + и — по таким правилам:
1) «победные» числа [2016… ] — это +
2) из любого минуса за один ход МОЖНО попасть в +
3) из любого плюса за один ход попадаешь ТОЛЬКО в -
Тогда выигрышная стратегия — ходить по +
плюсы [7..12], [112...223], [2016...]
минусы [1..6], [13..111], [224...2015].
Выигрывает первый при стратегии, которая получается анализом «с конца»:
1 ход — *7,8 или9
тогда второй вынужден получить число [13..111]
тогда 1 должен (и сможет) получить число [112...223]
тогда второй вынужден получить число [224...2015]
умножив на 9, первый получает число, большее 2015.
