Учеба и наука

• Всего ответов: 3


Анна
82-й в Технологиях
4.5 2 отзыва
1). tg(-4x) = 1/корень(3), умножим и поделим правую часть на корень(3) (то есть ничего не изменили), тогда tg(-4x) = корень(3)/3, следовательно, по свойствам функции tg: -4х = пи/6 и следовательно x = -пи/24. ctg(-x/2) = 1, следовательно, по свойствам функции ctg: -x/2 = пи/4 и тогда x = -пи/2.
2). 2sin( 3x - п/4 )= - корень(2) или что тоже самое sin( 3x - п/4 )= - корень(2)/2, тогда по свойствам функции sin, а она не четная: -(3x - пи/4) = пи/4, тогда 3х = пи/4 - пи/4 = 0 и окончательно имеем х = 0. sin ( x/2 - пи/6 ) + 1= 0 или что тоже самое sin ( x/2 - пи/6 ) = 1, тогда по свойствам функции sin: x/2 - пи/6 = пи/2, тогда x/2 = пи/6 + пи/2, тогда x/2 = 2пи/3, окончательно x = 4пи/3.
3). cos ( пи/6 - 2x )= -1, тогда по свойствам функции cos: пи/6 - 2x = пи, тогда 2х = 5пи/6, окончательно x = 5пи/12
Корни:
1). sin 3x = корень(2)/2, решаем это уравнение, по свойствам функции sin: 3x = пи/4, тогда x = пи/12. Так как синус - это функция нечетная (не симметричная относительно оси ординат), то это единственный корень уравнения на промежутке [0; 2п].  cos 3x= корень(3)/2, решаем это уравнение, по свойствам функции cos: 3x = пи/6, тогда x = пи/18 и x = -пи/18 в силу четности косинуса, т.е. 2 корня на промежутке [-п; п].
Остальные 2 примера предлагаю решить самостоятельно ))).
январь 23, 2010 г.

Татьяна
0 отзывов
спасибо вам большое!
январь 23, 2010 г.

Телегин Александр
26 отзывов
2 sin ( п|3 - x|4 )= корень из 3
sin ( п|3 - x|4 )= (корень из 3)/2
1. п/3 - х/4 = п/3          
х = 0
2. п/3 - х/4 = п/3 + п/2
-х/4 = п/2
х = -2п = 0
Ответ: х = 0
январь 24, 2010 г.

Татьяна
0 отзывов
Спасибо огромное! Скажите,а решение,которое проделала Анна,оно правильное?
январь 24, 2010 г.

Телегин Александр
26 отзывов
Танюша, голубчик.
Ваш вопрос некорректен. Хоть бы в ЧАТе спросили.
Понимаете, было бы не этично, если бы я здесь стал оценивать другого эксперта.
Деда Саша.
январь 24, 2010 г.

Похожие вопросы