Учеба и наука

Решено

Дана последовательность “12”. К ней применяют следующий алгоритм: в конец строки дописывают ее зеркальную копию, а затем к цифрам, стоящим на четных... - вопрос №1733067

позициях, считая слева направо, прибавили по 1. Получилась строка “1322”. Данный алгоритм применили к этой строке, затем к строке, которая получилась в результате нового шага, и т.д. Посчитайте количество четных цифр в строке, получившейся после 6 применений алгоритма.
Обязательно с объяснением

ноябрь 29, 2015 г.

  • Всего ответов: 1

  • Алина Лазарева - аватарка

    Алина Лазарева

    7-й в Учебе и науке

    12 -> 1221 -> 1322 — 2 четных
    1322 -> 13222231 -> 14232332… — 4 четных

    можно заметить что:

    — в исходной комбинации 1/2 значений четные

    — +1 меняет четность
    — при каждой итерации мы добавляем зеркальное отражение:
    — — значит в нем четные и нечетные меняются местами в смысле четности позиций
    — — в каждой из половинок, в зеркальной позиции, четность будет изменена на противоположную
    — — — значит на каждом шаге будет всегда 1/2 четных значений

    — на каждом шаге число знаков удваивается
    — шагов 6, значит исходную длину надо умножить на 2^6=64 => 2*64=128
    — — длина итоговой последовательности 128, 1/2 значений четные — 64 четных

    ноябрь 29, 2015 г.
    Ответ понравился автору
    Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы