Учеба и наука
медиана и высота прямоугольного треугольника, проведенные из вершины прямого угла, равны 5 и 4. найдите катеты. - вопрос №1737797
декабрь 2, 2015 г.
-
Всего ответов: 1
-
возьмём треугольник ABC ( угол C=90 градусов), в котором CN -высота, СM — медиана
1)медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, соответственно AM=MB=CM=5/
значит AB=10 см2)в треугольнике CNM найдём NM по теореме Пифагора:
NM=√(5²-4²)=3
3)тогда AN=AM-NM=5-3=2
4)в треугольнике ACN найдём сторону AC по теореме Пифагора:
AC=√(2²+4²)=√20=2√5
5) Найдем второй катет BC:
BC=√(AB²-AC²)=√(10²-(2√5)²)=√(100-20)=4√5ответ:2√5 и 4√5.
Похожие вопросы
математика 1 класс. М.И.Моро, С.И. Волкова На каждой корзине записано, сколько в ней яблок. Соедини линией рисунки. на которых нарисовано одинаковое количество яблок, и запиши два верных равенства
декабрь 12, 2014 г.
Решено
В "Детском мире" продавали двухколесные и трехколесные велосипеды. Коля пересчитал все рули и колеса.Получилось 11 рулей и 29 колес.Сколько трехколесных велосипедов продавали в "Детском мире"?
апрель 16, 2015 г.