Учеба и наука
Решено
vip
Сколько существует различных натуральных чисел N, таких что остаток от деления числа 2017 на N равен 217? - вопрос №1743790
декабрь 6, 2015 г.
-
Всего ответов: 4
-
6
-
2017=аN + 217 => aN=1800. Значит N - натуральный делитель 1800=2^3*3^2*5^2, больший 217. Таких делителей 7. Это 225,300,360,450,600,900,1800.
Лучший ответ по мнению автора -
2017-217=1800
Значит число 1800 должно на N делиться нацело :)) И больше 217
225 300 360 450 600 900 1800
7 получается -
Если мы будем делить 2017 на N и остаток будет 217, значит (2017-217=1800) должно делиться на N без остатка, при этом N должен быть больше 217 (чтобы такой остаток мог получиться, потому что остаток при делении может быть от 0 до N-1)
1800=2*2*2*3*3*5*5
Следовательно получаем N может быть:
1800, 900, 600, 450, 360, 300, 225
ответ 6 чисел
Похожие вопросы
Решено
В "Детском мире" продавали двухколесные и трехколесные велосипеды. Коля пересчитал все рули и колеса.Получилось 11 рулей и 29 колес.Сколько трехколесных велосипедов продавали в "Детском мире"?
апрель 16, 2015 г.
Данный пример использовался на экзамене upsc в декабре 2013 и лишь один человек смог решить его ... 1,3,5,7,9,11,13,15 нужно взять 3 числа и только сложением получить 30.
апрель 13, 2015 г.
В магазине продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды.Миша пересчитал все рули и все колёса.Получилось 12 рулей и 27 колёс.Сколько трёхколёсных велосипедов пролавали в магазине?
ноябрь 22, 2015 г.