Учеба и наука
Решено
Сколько существует пар натуральных чисел x>y таких, что их произведение на 15124 больше их суммы? - вопрос №1752441
декабрь 11, 2015 г.
-
Всего ответов: 1
-
xy-(x+y)=15124
xy-x-y+1=15125
x(y-1)-(y-1)=15125
(y-1)(x-1)=15125=5^3*11^2
У числа 5^3*11^2 ровно (3+1)(2+1)=12 натуральных делителя.
(y-1) — меньший из двух множителей, дающих в произведении 15125 => для (y-1), а следовательно, для y существует ровно 6 различных вариантов.
Ответ: 6 пар.
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
На день рождения к близнецам Мише и Вите пришли гости. Оказалось, что Миша знает 70% гостей, а Витя — 60%. При этом каждый гость знаком хотя бы с...
декабрь 9, 2015 г.
Решено
сумма цифр трёхзначного натурального числа А делится на 12.Сумма цифр числа А+6 также делится на 12.Найти наименьшее возможное число А
ноябрь 27, 2014 г.
На доске записаны числа 11 и 13. За один ход можно дописать одно число, равное сумме каких-то двух уже записанных на доске различных чисел. Можно ли за несколько таких ходов получить число 2015?
декабрь 11, 2015 г.